我有特殊的求前缀和技巧(Gosper算法)

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谁想知道怎么快速求$\sum_{i=0}^{m}(_{i}^{n})(-1)^i$?
当然,用一些公式可以快速地推出来这个和式的封闭形式,但是这只是个例子.像这样的求和的题数不胜数,有没有一种通用的方法可以对一大部分函数求和呢?
有的,Gosper算法可以.
 
前置技能:离散微积分